La numérotation romaine : les chiffres, les nombres
Règles d'écriture et de lecture
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A l'attention des visiteurs pour qui la lecture des différentes dates gravées avec des chiffres romains serait un lointain souvenir, voici un bref rappel de quelques règles d'utilisation des sept symboles :
| I | V | X | L | C | D | M |
| 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
Formation des nombres à partir des sept symboles :
| Symboles | I | V | X | ||||||||
| Addition | II | III | VI | VII | VIII | XI | |||||
| Soustraction | IV | IX |
Pour former les nombres existants dans l'espace entre les symboles, les Romains utilisaient l'addition et la soustraction :
| V | = 5 | |
| VI | = 5+1 = 6 | le I après le V : règle de l'addition |
| IV | = -1+5 = 4 | le I devant le V : règle de la soustraction |
| X | = 10 | |
| XI | = 10+1 = 11 | le I après le X : règle de l'addition |
| IX | = -1+10 = 9 | le I devant le X : règle de la soustraction |
La valeur d'un symbole ne peut être soustraite que si elle est plus petite que celle du symbole qui est placé après et seules les puissances de dix sont concernées : I, X, C.
Ainsi 45 s'écrit XLV (-10 + 50 + 5), non pas VL (50 – 5).
De même, on ne peut soustraire qu'une seule lettre : 8 s'écrit VIII (5 +1 +1 +1), non pas IIX (8 –1 –1).
Enfin, on ne peut soustraire une lettre plus de dix fois supérieure : p. ex. 1999 s'écrit M CM XC IX (1000 - 100 + 1000 – 10 + 100 – 1 + 10), non pas MIM (1000 – 1 + 1000).
Si ce système permet d'écrire tout les nombres de 1 à 3 999. Au-delà, le symbole est associé, sur le dessus, soit d'un trait horizontal pour indiquer un facteur 1 000, soit de deux tirets (--) pour un facteur 1 000 000, il ne permet pas l'exécution des quatre opérations comme nous le faisons avec nos chiffres dits "arabes" et notre "numérotation de position".
En fait, les chiffres romains sont des abréviations destinées à notifier et à retenir des nombres.
C'est pourquoi à l'époque des romains, puis au cours du Moyen Age, furent utilisées des abaques à jetons (calculi) pour effectuer des calculs.
Séquences de traduction d'un nombre romain en nombre arabe :
MDCXIV = 1000 500 100 10 1 5
MDCXIV = 1000 + 500 + 100 + 10 - 1 + 5
Puis on calcule la somme algébrique de cette suite, soit : 1614.
Application des règles à l'écriture d'un nombre
En utilisant les règles d'addition et de soustraction ci-dessus, le nombre 1999 peut s'écrire indifféremment sous les trois formes suivantes :
MCMXCIX : (1000 – 100 + 1000 – 10 + 100 – 1 + 10)
MCMXCVIIII : (1000 – 1000 + 1000 – 10 + 100 + 5 + 1 + 1 + 1 +1)
MDCCCCLXXXXVIIII : (1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50
+ 10 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1)
Dates relevées à Saint-Hilaire
► MCCLIIII : (1000 + 100 + 100 + 50 + 4) :
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► MCCLXXI : (1000 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 1) :
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► MCCLXXXI : (1000 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 1) :
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► MCMLXXXXVI : (1000 - 100 + 1000 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1) :
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